¿Qué son los números reales?

Los números reales son los números que se utilizan para la medición de cantidades reales. Incluyen los números racionales, números irracionales, números enteros, decimales, etc.  Estas cantidades reales incluyen longitud, velocidad, temperatura ambiente, tasas de crecimiento y muchos más. Los números racionales e irracionales llenan completa mente la recta numérica y forman el conjunto de los números reales. En palabras más simples, los números reales se pueden clasificar en números racionales y números irracionales. Estos números racionales se pueden dividir en números enteros y fracciones.

Los números reales mantienen algunas de las propiedades básicas de las Matemáticas que por lo general pueden ser articuladas con respecto de las 2 operaciones elementales de multiplicación y suma.

Las propiedades son:

• Propiedad conmutativa de la suma: Establece que el orden en el que dos números reales se  suman no afecta a su sumatorio, observemos este ejemplo: Aquí podemos observar que al sumar 24+18 tendremos de resultado 42  entonces al cambiar el orden de los números (24 y 18) no nos altera el resultado (42).                                                                                                                                                                                                                                                             
• Propiedad conmutativa de la multiplicación:cuando dos números reales se multiplican en diferentes órdenes, el resultado es siempre el mismo, observemos este ejemplo: Que al multiplicar los números que se encuentran en el paréntesis (3 y 2) y luego su resultado (6) multiplicarlo con 5  obtendremos el resultado (30), observemos el otro lado, Que al cambiar el orden del  número 2 para que se multiplique con 5 no cambiara el resultado final que obtuvimos en el anterior (30)                                                                             

Inverso aditivo: Para cada Número Real, existe su inverso, de tal manera que la suma del número con su inverso dará como resultado 0, observemos este ejemplo: El inverso negativo  de 2 es -2 así que al sumarlo el resultado que obtendremos "0"                                                          

• Propiedad Asociativa de la Suma: Cuando sumamos varios números podemos usar los paréntesis para agruparlos y da lo mismo si agrupamos primero unos y luego los demás, observemos este ejemplo: Que al sumar los números que se encuentran en el paréntesis (5 y 7)  el resultado (12) lo sumamos (2) obtendremos 14, observemos el otro lado,  Que al cambiar el orden de 7 para que se sume con el 2 obtendremos  9 que al sumarlo con 5 no cambiara el resultado que obtuvimos en el anteriormente (14)                                                                                     
• Propiedad asociativa de la multiplicación: El modo de agrupar los factores no varía el resultado de la multiplicación. observemos este ejemplo: Que al multiplicar los números que se encuentran en el paréntesis (2 y 3) el resultado (6) lo multiplicamos con 5 y el resultado es 30, observemos el otro lado, que al cambiar el orden de 3 para que multiplique con 5 el resultado es 15 que al multiplicarse con 2 no cambiara el resultado que obtuvimos en el anteriormente (30)                                                                                                                                                                                                                                                                     
• Propiedad de Identidad de la Suma: ‘0’es el número neutral, es decir, la identidad para la suma. La suma de cualquier número con 0 dará como resultado del propio número, observemos este ejemplo: En un plato tenemos  2 manzanas y en el otro tenemos 0 que al sumarse obtendríamos 2                                                                                                                                                                                                
• Propiedad de Identidad de la Multiplicación: Según esta propiedad de los Números Reales, el producto de cualquier número real con el elemento de identidad ‘1’ es el número real mismo  observemos ese ejemplo: Que al  multiplicar 5x1 obtendremos el mismo número (5) en el mismo caso con el 7x1 obtendríamos (7)                                                                                                                                                                 
• Inverso multiplicativo:  para todo Número Real distinto de cero, existe otro número real tal que el producto de los dos es 1 , observemos este ejemplo: que siempre obtendremos 1 al multiplicar cualquier número real con su inverso multiplicativo.                                                                                                                
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  Ley distributiva: Es la multiplicación se puede distribuir sobre la suma y viceversa, observemos este ejemplo: Según la propiedad distributiva 2 x (3 + 5) será igual a 2 x 3 + 2 x 5 Comprobemos si esto es cierto, 2 x (3 + 5) = 2 x 8 = 16 de igual manera que sea     2 x 3 + 2 x 5 = 6 + 10 = 16, Ambas nos dan como resultado 16, por lo que queda demostrada la propiedad distributiva de la multiplicación.